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<title>Problem 2432. -- [Noi2011]兔农 -- 衡阳八中OJ离线版-2012-02-29</title><center><h2>2432: [Noi2011]兔农</h2><span class=green>Time Limit: </span>10 Sec&nbsp;&nbsp;<span class=green>Memory Limit: </span>256 MB<br><span class=green>Submit: </span>59&nbsp;&nbsp;<span class=green>Solved: </span>33<br>[<a href='submitpage.php?id=2432'>Submit</a>][<a href='problemstatus.php?id=2432'>Status</a>][<a href='bbs.php?id=2432'>Discuss</a>]</center><h2>Description</h2><div class=content><p>&nbsp;农夫栋栋近年收入不景气，正在他发愁如何能多赚点钱时，他听到隔壁的小朋友在讨论兔子繁殖的问题。<br />
<br />
问题是这样的：第一个月初有一对刚出生的小兔子，经过两个月长大后，这对兔子从第三个月开始，每个月初生一对小兔子。新出生的小兔子生长两个月后又能每个月生出一对小兔子。问第n个月有多少只兔子？<br />
<br />
聪明的你可能已经发现，第n个月的兔子数正好是第n个Fibonacci(斐波那契)数。栋栋不懂什么是Fibonacci数，但他也发现了规律：第i+2个月的兔子数等于第i个月的兔子数加上第i+1个月的兔子数。前几个月的兔子数依次为：<br />
<br />
1 1 2 3 5 8 13 21 34 &hellip;<br />
<br />
栋栋发现越到后面兔子数增长的越快，期待养兔子一定能赚大钱，于是栋栋在第一个月初买了一对小兔子开始饲养。<br />
<br />
每天，栋栋都要给兔子们喂食，兔子们吃食时非常特别，总是每k对兔子围成一圈，最后剩下的不足k对的围成一圈，由于兔子特别害怕孤独，从第三个月开始，如果吃食时围成某一个圈的只有一对兔子，这对兔子就会很快死掉。<br />
<br />
我们假设死去的总是刚出生的兔子，那么每个月的兔子数仍然是可以计算的。例如，当k=7时，前几个月的兔子数依次为：<br />
<br />
1 1 2 3 5 7 12 19 31 49 80 &hellip;<br />
<br />
给定n，你能帮助栋栋计算第n个月他有多少对兔子么？由于答案可能非常大，你只需要告诉栋栋第n个月的兔子对数除p的余数即可。</p></div><h2>Input</h2><div class=content><p><br />
<br />
输入一行，包含三个正整数n, k, p。</p></div><h2>Output</h2><div class=content><p>&nbsp;<br />
<br />
输出一行，包含一个整数，表示栋栋第n个月的兔子对数除p的余数。<br />
</p></div><h2>Sample Input</h2>
			<div class=content><span class=sampledata><br />
<br />
6 7 100<br />
<br />
</span></div><h2>Sample Output</h2>
			<div class=content><span class=sampledata><br />
<br />
7</span></div><h2>HINT</h2>
			<div class=content><p><p>&nbsp;1&lt;=N&lt;=10^18</p><br />
<div>2&lt;=K&lt;=10^6</div><br />
<div>2&lt;=P&lt;=10^9</div></p></div><h2>Source</h2>
			<div class=content><p><a href='problemset.html?search=Day1'>Day1</a></p></div><center>[<a href='submitpage.php?id=2432'>Submit</a>][<a href='problemstatus.php?id=2432'>Status</a>][<a href='bbs.php?id=2432'>Discuss</a>]</center>﻿<br>

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